Ο Στέφανο Καπίνο γεννήθηκε στη Νίκαια, ξεκίνησε στον Αετό Κορυδαλλού, όμως προτίμησε να «μεγαλώσει» στην Παιανία και οι λόγοι της απόφασης του, οι εξηγήσεις του, οι ακραίες αντιδράσεις στο Καραϊσκάκη και οι απαντήσεις.
Ήταν Ιούνιος του 2007, στην ηλικία των 13 ετών, όταν έπαιρνε την απόφαση να περάσει τις πύλες της Παιανίας και να ξεκινήσει το μεγάλο «ταξίδι» στην ακαδημία του Παναθηναϊκού. Αν και μεγαλωμένος στον Πειραιά από μετανάστες γονείς από την Αλβανία, έχοντας παίξει μέχρι τότε στον Αετό Κορυδαλλού και παρά το γεγονός ότι προερχόταν από οικογένεια «ερυθρόλευκων» αισθημάτων και μέλη της είχαν εργαστεί στην ΠΑΕ, ο Στέφανος Καπίνο φόρεσε την φανέλα με το τριφύλλι στο στήθος, αφού προτιμήθηκαν οι -σαφώς καλύτερες τότε- ακαδημίες της Παιανίας σε σχέση με αυτές του Ρέντη. Η δουλειά που γινόταν στον Παναθηναϊκό ήταν πολύ ανώτερη αν και στο πέρασμα των χρόνων ο Ολυμπιακός βελτίωσε το κομμάτι των ακαδημιών του κατά πολύ.
Το 2014 ο Καπίνο κατηγορήθηκε για διάφορες χειρονομίες στο ντέρμπι αιωνίων προς την εξέδρα και για τον τρόπο που πανηγύρισε στο χαμένο πέναλτι του Αλεχάντρο Ντομίνγκες στο 80ο λεπτό στο ντέρμπι με τον Ολυμπιακό. Το τράβηγμα στο σορτσάκι του κατά τον πανηγυρισμό του, όπως και το ότι έδειξε το τριφύλλι στη φανέλα του, έμειναν στην ιστορία και δεν μπορούσαν να ξεχαστούν εύκολα. Έβραζε το αίμα του, 20 χρονών ήταν άλλωστε, του συγχωρέθηκε στην συνέχεια και ξεχάστηκε λίγο αφότου πήρε μετεγγραφή στον Ολυμπιακό (2015).
«Όλα κάτι σου δίνουν και δεν μετανιώνω για κανένα βήμα στην καριέρα μου. Γιατί και πάλι πίσω να γύρναγα τον χρόνο δεν θα άλλαζα το μυαλό μου και πάλι τα ίδια θα έκανα. Οπότε δεν μπορώ να σου πω ότι μετανιώνω για κάτι. Σίγουρα όμως ένα καθοριστικό βήμα το οποίο θα μπορούσε να είχε αλλάξει την καριέρα μου, ήταν να μην φύγω από τον Παναθηναϊκό και να φύγω τόσο μικρός στο εξωτερικό. Γιατί δεν ήμουν σε καμία περίπτωση έτοιμος. Θα με ωφελούσε άλλη μία χρονιά στον Παναθηναϊκό. Παίζαμε και Ευρώπη τότε. Οπότε σίγουρα αν έμενα τότε στην ομάδα εκείνη την περίοδο, που αναγκάστηκα να φύγω, θα ήταν ένα πολύ σημαντικό βήμα για εμένα», ήταν η σχετική απάντηση του σε πρόσφατη συνέντευξη για το ποιο από τα βήματα που έκανε ήταν το πιο καθοριστικό στην εξέλιξη του.
Αγωνίστηκε επίσης αργότερα στη Νότιγχαμ Φόρεστ, ακολούθως σε γερμανικές ομάδες, ενώ η τελευταία του παράσταση ήταν στην Ελβετία στην Βίντερτουρ εκεί όπου αγωνίστηκε δύο χρόνια. Μάλιστα ο Ελλαδίτης τερματοφύλακας σε πρόσφατη ανάρτηση του χαρακτήρισε τα δύο τελευταία χρόνια ως τα καλύτερα της ζωής του, ήταν η εκτόξευση, τόσο σε προσωπικό όσο και σε επαγγελματικό επίπεδο, προσθέτοντας ότι η Βίντερτουρ τον έκανε να αγαπήσει ξανά το ποδόσφαιρο!
